Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.

So, hallo. Wir haben noch zwei Vorlesungen dieses Jahr, heute und morgen.

Und wir waren letzte Woche stehen geblieben bei der Nummer 4.3.

Die Anregungszustände der Nukleonen.

Also wir gehen historisch vor und wir bauen Teilchenbeschleuniger, die Elektronen zu immer höheren Energien beschleunigen können.

Und am Anfang hatten wir keine sehr starken Teilchenbeschleuniger und dann haben wir nur die elastische Streuung gesehen.

Und inzwischen sind wir bei der sogenannten quasi elastischen Streuung, bei der wir zumindest zeitweise andere Endzustände sehen, als die Anfangszustände.

So, jetzt kann man nochmal kurz das Licht ausmachen und uns diesen Graph nochmal angucken.

Wir hatten gesagt, dass wenn wir den Wirkungsquerschnitt als Funktion von E' auftragen, dann ist für die elastische Streuung das E' genau vorgegeben durch die Energie, mit der wir das Elektron einschießen.

Also E und den Winkel unter dem wir gucken.

Legt E' genau fest.

Und in diesem Fall, also bei Teta bei E gleich 4,879 GeV und Teta gleich 10, ist dann halt E' für die elastische Streuung bei diesem Wert hier.

Das ist eine.

Man sieht aber, dass man zusätzlich zu der elastischen Streuung noch so eine Struktur, eine energieabhängige Struktur in dem Wirkungsquerschnitt kriegt.

Das sind die sogenannten Anregungszustände der Nukleonen.

Das haben wir letztes Mal besprochen.

Das werden wir jetzt noch kurz mal weiter besprechen.

Fangen wir hier mal aus.

Genau, Tafel an.

So, das hatten wir letztes Mal schon besprochen, wenn man das sich aufmalt, d Sigma nach d E' und d Omega, Sigma Quadrat, dann sieht man halt irgendwie sowas hier.

Das ist der elastische Peak.

Und das hier ist die sogenannte Delta Resonanz, Delta Plus.

Eins, zwei, drei, zwei.

Die hat eine gewisse Breite und diese Breite kann man eben messen, die Breite dieser Verteilung.

Dann haben wir stehen geblieben.

Jetzt wollen wir mal, hier. Also diese Resonanzen, die man dann misst, die werden charakterisiert durch ihre invariante Masse.

Hier wird mit dem Buchstaben W abgekürzt, charakterisiert.

So, also das heißt, man misst, man schießt Elektronen ein, also E ist gleich konstant.

Und das Teta ist konstant.

Und dann trägt man den Wirkungsquerschnitt als Funktion der Energie des gestreuten Elektrons auf.

Und man sieht eben, dass bei bestimmten Werten von E' die Streuung wahrscheinlicher ist.

Das ist erstmal das, was man misst.

Dann nennt man diese Dinge Resonanzen und dann versucht man diese Resonanzen zu charakterisieren und das wird eben über die invariante Masse gemacht.

Und diese invariante Masse wird folgendermaßen berechnet.

Also ich erinnere euch nochmal kurz daran, wie das Feinwändiagramm aussieht, damit die Größen klar sind, über die wir jetzt gleich reden werden.

Also man schießt ein Elektron rein und ein Elektron kommt raus mit einem Impuls P Gesundheit und einer Masse M und einem Impuls P' und einer Masse M.

So und über den Austausch eines Photons mit einem Impuls Q wird dieses Elektron an einem Nukleon gestreut.

So, jetzt haben wir mal einen Proton zum Beispiel, Gesundheit. So und der hat Groß P, Groß M und dann hat er hier Groß P' und die Masse M.

Und das sind alles Viererimpulse, diese ganzen Impulse, die ich da hingemalt habe.

Das V ist folgendermaßen definiert, V² ist gleich P'².

So und das kann man ausrechnen, ist gleich, jetzt gilt hier die Viererimpulserhaltung am Vertex,

ist gleich P plus Q ins Quadrat.

So und wenn man das Quadrat auflöst, dann hat man P² plus 2PQ plus Q².

So und das P² ist genau dem Quadrat der Masse des Protons, also das ist gleich M² plus 2PQ plus Q².

So und das schreibe ich jetzt um, indem ich eine neue Variable einführe, deren Bedeutung gleich noch klar wird.

Variable V ist PQ durch M und dann steht hier M² plus 2MV minus Q².

Wobei das Q² einfach der negative Wert von dem kleinen Q² ist.

So und das ist größer gleich M².

Das kann ich jetzt nicht zeigen, aber das ist der Fall und zwar ist das Gleichheitszeichen für die elastische Streuung.

Also in dem Fall gilt, dass die invariante Masse genau gleich der Masse des Protons ist